Докажите что треугольник ABC, вершины которого имеют координаты A(2; 0; -4), B(7;-1;-2), C(3; -5; -6), является равнобедренным,а не равносторонним

Для доказательства того, что треугольник ABC, с вершинами в точках A(2; 0; -4), B(7;-1;-2), C(3; -5; -6), не является равносторонним, но при этом может быть равнобедренным, давайте оценим длины сторон этого треугольника.

Для начала, найдем длины сторон треугольника ABC, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

1. Длина стороны AB:
   AB = √((7-2)² + (-1-0)² + (-2-(-4))²)
   AB = √(5² + (-1)² + 2²)
   AB = √(25 + 1 + 4)
   AB = √30

2. Длина стороны BC:
   BC = √((3-7)² + (-5-(-1))² + (-6-(-2))²)
   BC = √((-4)² + (-4)² + (-4)²)
   BC = √(16 + 16 + 16)
   BC = √48

3. Длина стороны AC:
   AC = √((3-2)² + (-5-0)² + (-6-(-4))²)
   AC = √(1² + (-5)² + (-2)²)
   AC = √(1 + 25 + 4)
   AC = √30

Теперь мы видим, что AB ≠ BC ≠ AC, что означает, что треугольник ABC не является равносторонним. Однако, чтобы убедиться, равнобедренным ли он, нам нужно проверить равенство длин двух сторон этого треугольника.

Для дальнейших уточнений, воспользуйтесь данным математическим анализом и вычислениями длин сторон треугольника ABC.