решить

Привет! Давай вместе разберемся с этим неравенством.

Для того чтобы решить данное логарифмическое неравенство log_1/2(1 - 0.5x) ≤ -1, нам нужно понимать, что логарифмическая функция с основанием меньше 1 убывает. Это значит, что знак неравенства изменится на противоположный, когда мы перейдем от логарифмов к их аргументам.

Давай перепишем это неравенство в виде: 1 - 0.5x ≥ 2^(1)

Это происходит потому, что для log_a(b) = c верно, что a^c = b и так как логарифм по основанию 1/2 убывающий, мы меняем знак неравенства при переходе от логарифма к его основанию и показателю. Теперь упростим неравенство:

1 - 0.5x ≥ 2 -0.5x ≥ 2 - 1 -0.5x ≥ 1 x ≤ -2 (знак неравенства меняется на противоположный, так как мы делим на отрицательное число)

Значит, x должен быть меньше или равен -2.

Посмотрим на предложенные варианты ответов:

А) (-∞; -2) - этот интервал включает числа, которые меньше -2, но не включает само число -2. Однако, наше неравенство показывает, что x может быть равен -2.

Б) (-2; +∞) - этот интервал включает числа больше -2, что не соответствует решению.

В) (-∞; -2] - этот интервал включает все числа меньше -2 и само число -2. Это решение соответствует нашему неравенству.

Г) [-2; +∞) - этот интервал тоже не подходит, так как включает числа больше -2.

Таким образом, правильный ответ - В), то есть (-∞; -2].