Решить задачу методом выделения полного квадрата 9х² + 6х - 8 =0

Для решения задачи методом выделения полного квадрата, нужно привести уравнение к виду (ах + b)² = c, где a, b, c - коэффициенты.

Уравнение 9х² + 6х - 8 = 0 уже является квадратным трехчленом, но нам нужно выразить его в виде полного квадрата.

Сначала домножим уравнение на 9 (так как a = 9):

81х² + 54х - 72 = 0

Теперь добавим и вычтем число, чтобы создать квадратный трехчлен:

81х² + 54х + 81 - 72 - 81 = 0

(81х² + 54х + 81) - 153 = 0

Выделим полный квадрат:

(9х + 9)² - 153 = 0

Теперь уравнение приняло вид (9х + 9)² = 153.

Решим это уравнение, извлекая квадратный корень с обеих сторон:

9х + 9 = ± √153

9х = -9 ± √153

х = (-9 ± √153) / 9

Ответ: х = (-1 ± √17) / 3.