Решить

На фотографии изображены два варианта заданий по математике. Я помогу тебе с одним из них. Давай рассмотрим, например, первый пункт из Варианта 1, где нужно разложить на множители:

а) \(3x^2 - 12\) — здесь можно вынести за скобки общий множитель 3: \(3(x^2 - 4)\) — теперь в скобках у нас разность квадратов, которую можно разложить еще дальше: \(3(x + 2)(x - 2)\).

б) \( - 3a^3 + 3ab^2\) — опять выносим общий множитель 3a: \(3a(-a^2 + b^2)\) — и здесь видим разность квадратов: \(3a(-a + b)(a + b)\).

в) \(50b - 2a^2b\) — выносим b и наибольший общий числовой множитель: \(2b(25 - a^2)\) — и опять разность квадратов, разложим ее: \(2b(5 - a)(5 + a)\).

г) \(a^3c - ac^3\) — вынесем общий множитель ac: \(ac(a^2 - c^2)\) — и снова разность квадратов: \(ac(a - c)(a + c)\).

По такому же принципу можешь решать и остальные пункты. Фишка в том, чтобы научиться видеть общие множители и разность квадратов, а также замечать стандартные многочлены, например, квадрат суммы (a + b)^2 и квадрат разности (a - b)^2. Попробуй самостоятельно применить этот метод к остальным примерам – уверен, у тебя все получится!