Задача Задача №878999
А
А
Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Дайте ответ в градусах. Запишите…
Запрос пользователя
Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Дайте ответ в градусах. Запишите решение и ответ.
Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О.
Для начала нам необходимо определить угол внутри треугольника. Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних углов при вершинах A и C. Таким образом, углы A и C равны (180° - 102°) / 2 = 39°.
Так как точка О является пересечением биссектрис углов A и C, то угол AOC равен 180°, так как биссектрисы делят углы на равные части.
Итак, угол АОС равен половине угла AOC, то есть 180° / 2 = 90°.
Ответ: угол АОС равен 90°.
