Решите методом подстановки

Хорошо, давай попробуем решить данную систему уравнений методом подстановки. Начнем с первого уравнения:

2a - 3b = 5.

Это выражение можно использовать, чтобы выразить a через b:

a = (5 + 3b) / 2.

Теперь подставим это выражение вместо a во второе уравнение системы:

a + 3/2 * (a) = 23,

заменяем a на (5 + 3b) / 2:

(5 + 3b) / 2 + 3/2 * ((5 + 3b) / 2) = 23.

Упростим это уравнение, сначала умножив все на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

(5 + 3b) + 3 * (5 + 3b) = 46.

Теперь раскроем скобки:

5 + 3b + 15 + 9b = 46.

Объединим подобные слагаемые:

5 + 15 + 3b + 9b = 46, 20 + 12b = 46.

Теперь найдем b, вычтем 20 из обеих частей уравнения:

12b = 26, b = 26 / 12, b = 13 / 6.

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a. Подставим значение b обратно в выражение для a:

a = (5 + 3 * (13 / 6)) / 2, a = (5 + 39 / 6) / 2, a = (5 + 6.5) / 2, a = 11.5 / 2, a = 5.75.

Итак, решением системы уравнений являются значения a = 5.75 (или a = 23 / 4) и b = 13 / 6.