Сума кастетів прямокутного трикутника 47см, а гіпотенуза 37см. Знайти катети прямокутного трикутника

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Итак, у нас дана гипотенуза треугольника (верхняя сторона) равная 37 см. Пусть один катет равен а, а второй - 47 - а (из условия сумма катетов равна 47 см).

Применяя теорему Пифагора, составим уравнение:

a² + (47 - a)² = 37²

a² + 2209 - 94a + a² = 1369

2a² - 94a + 840 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, чтобы найти значения катетов прямоугольного треугольника.