Упрости выражение при a = -0,1

Привет! Давай вместе посмотрим на это задание.

Тебе нужно упростить выражение \(\frac{a^{15} - a^{12}}{a^{13} - a^{10}}\) и подставить значение \(a = -0,1\). Начнем с упрощения выражения:

Чтобы упростить дробь, мы можем вынести общий множитель для числителя и знаменателя. В данном случае, это \(a^{10}\):

\[ \frac{a^{15} - a^{12}}{a^{13} - a^{10}} = \frac{a^{10}(a^5 - a^2)}{a^{10}(a^3 - 1)} \]

Теперь можно сократить \(a^{10}\):

\[ \frac{a^5 - a^2}{a^3 - 1} \]

Дальше подставим \(a = -0,1\):

\[ \frac{(-0,1)^5 - (-0,1)^2}{(-0,1)^3 - 1} \]

Теперь вычисляем каждое из значений в степени:

\[ \frac{(-0,00001) - 0,01}{-0,001 - 1} \]

\[ \frac{-0,00001 - 0,01}{-0,001 - 1} = \frac{-0,01001}{-1,001} \]

Теперь остается разделить:

\[ \frac{-0,01001}{-1,001} = 0,01 \]

Таким образом, после подстановки и упрощения, значение выражения равно 0,01. Если возникнут вопросы по решению, спрашивай, помогу разобраться!