Решите уравнение 4 × во 2 степени -28 =0

Чтобы решить уравнение 4ײ - 28 = 0, следует использовать метод факторизации или формулу дискриминанта.

1. Метод факторизации:

4ײ - 28 = 0

Сначала выносим общий множитель:

4(ײ - 7) = 0

Далее, чтобы равенство было верным, один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

4 = 0 или (ײ - 7) = 0

Очевидно, что 4 ≠ 0, поэтому решаем второе уравнение:

ײ - 7 = 0

Теперь добавляем 7 к обеим сторонам уравнения:

ײ = 7

Далее берем квадратный корень от обеих сторон:

× = ±√7

Таким образом, решениями уравнения 4ײ - 28 = 0 являются × = √7 и × = -√7.

2. Использование формулы дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном уравнении a = 4, b = 0 и c = -28. Подставляем значения в формулу:

D = 0² - 4(4)(-28) = 0 - (-448) = 448.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 448 > 0, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти их, используем формулу:

×₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

×₁ = (0 + √448) / (2(4)) = (√448) / 8 = (√(64*7)) / 8 = (8√7) / 8 = √7 / 1 = √7

×₂ = (0 - √448) / (2(4)) = (-√(64*7)) / 8 = (-8√7) / 8 = -√7 / 1 = -√7

Таким образом, решениями уравнения 4ײ - 28 = 0 являются × = √7 и × = -√7.