Задание математика

Привет! Давай разберёмся с первым номером, где нужно выполнить деление:

1. \( \frac{7}{15} : \frac{14}{25} \)

Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную вторую. Обратная дробь — это дробь, у которой знаменатель и числитель поменялись местами. То есть, нам нужно выполнить умножение:

\( \frac{7}{15} \cdot \frac{25}{14} \).

Перед умножением можем сократить числа. Видим, что 7 и 14 сокращаются (14 делится на 7), а 15 и 25 нет. Тогда:

\( \frac{7}{15} \cdot \frac{25}{14} = \frac{1}{15} \cdot \frac{25}{2} \).

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\( \frac{1 \cdot 25}{15 \cdot 2} = \frac{25}{30} \).

Эту дробь можно ещё сократить, так как 25 и 30 оба делятся на 5:

\( \frac{25}{30} = \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6} \).

Таким образом, ответ на первый пример:

\( \frac{7}{15} : \frac{14}{25} = \frac{5}{6} \).