6. В стране Гномландия есть лишь одна дорога, вдоль дороги расположены два города Труля и Фупа на расстоянии 27 км друг от друга. Из города Труля по дороге вышел гном со скоростью 4 км/ч и одновременно с ним из города Фупа по этой же дороге, вышел второй гном со скоростью 5,5 км/ч. Какое расстояние будет между гномами через 720 мин?

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Сначала давайте найдем время, которое каждый гном пройдет до встречи друг с другом. Сумма скоростей гномов составляет 4 км/ч + 5,5 км/ч = 9,5 км/ч. Чтобы найти время до встречи, мы можем использовать формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

Расстояние между городами Труля и Фупа - 27 км. Таким образом, время до встречи будет \( \frac{27 \text{ км}}{9,5 \text{ км/ч}} = 2,842 \text{ ч} \).

Теперь, чтобы найти расстояние между гномами через 720 минут, мы можем найти пройденное каждым гномом расстояние за 720 минут.

Переведем 720 минут в часы: \( 720 \text{ мин} = 720 \div 60 = 12 \text{ часов} \).

Гном с скоростью 4 км/ч пройдет за 12 часов: \( 4 \text{ км/ч} \times 12 \text{ ч} = 48 \text{ км} \).

Гном с скоростью 5,5 км/ч пройдет за 12 часов: \( 5,5 \text{ км/ч} \times 12 \text{ ч} = 66 \text{ км} \).

Теперь, чтобы найти расстояние между гномами через 720 минут, найдем разницу между пройденными расстояниями, то есть \( 66 \text{ км} - 48 \text{ км} = 18 \text{ км} \).

Итак, через 720 минут расстояние между гномами будет 18 км.