М

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием. Сначала понимаем, что перед нами задача на вычисление объема подводной части матраца для плавания, чтобы он держал на плаву человека определенной массы.

Масса матраца дана – 7,5 кг, что в ньютонах будет (учитывая, что 1 кг соответствует примерно 10 Н, т.к. g ≈ 10 м/с^2 на Земле) 7,5 кг * 10 Н/кг = 75 Н. Вес человека – 440 Н.

Суммарный вес человека и матраца будет равен 440 Н + 75 Н = 515 Н.

Теперь нужно найти объем подводной части, который сможет создать такую же подъемную силу, чтобы удержать человека и матрац на плаву. Силу Архимеда, которая действует на погруженное тело, можно выразить через плотность жидкости (воды в данном случае) и объем погруженной части.

Сила Архимеда также равна весу вытесненной жидкости:

F_Архимеда = ρ_воды * V_подводное * g,

где ρ_воды – плотность воды, V_подводное – искомый объем подводной части и g – ускорение свободного падения.

Так как Сила Архимеда должна уравновесить вес человека и матраца, их суммарный вес нужно уравнять с выталкивающей силой, то есть:

515 Н = 1000 кг/м^3 * V_подводное * 10 м/с^2.

Отсюда объем подводной части будет:

V_подводное = 515 Н / (1000 кг/м^3 * 10 м/с^2) ≈ 0.0515 м^3.

Переведем в литры (1 м^3 = 1000 л):

0.0515 м^3 * 1000 л/м^3 = 51.5 л.

Чтобы ответить на вопрос, округляем до целых и получаем 52 литра.

Значит, ответ на задачу будет 52 л.