Решите уравнение (×-1) во 2 степени =3

Для решения данного квадратного уравнения нужно использовать метод полного квадрата. Раскроем скобки слева: (x-1)² = 3

(x-1)(x-1) = 3

Получаем: x² - 2x + 1 = 3

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: x² - 2x + 1 - 3 = 0

x² - 2x - 2 = 0

Получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Вычислим дискриминант: D = (-2)² - 4(1)(-2) = 4 + 8 = 12

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Применяем формулу для нахождения корней: x1 = (-(-2) + √12) / (2·1) = (2 + √12) / 2 = 1 + √3 x2 = (-(-2) - √12) / (2·1) = (2 - √12) / 2 = 1 - √3

Таким образом, решением данного уравнения являются два числа: 1 + √3 и 1 - √3.