Решите уравнение (×-1) во 2 степени =3

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к стандартной квадратной форме и затем применить соответствующие алгебраические операции.

(х - 1)^2 = 3

Раскроем скобки:

(x - 1)(x - 1) = 3

x^2 - 2x + 1 = 3

Перенесем все термины влево:

x^2 - 2x + 1 - 3 = 0

x^2 - 2x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение стандартного вида, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако в данном случае, это уравнение не поддается факторизации, поэтому мы будем использовать формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -2, c = -2:

D = (-2)^2 - 4(1)(-2) D = 4 + 8 D = 12

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня. Применим формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-2) ± √12) / 2(1) x = (2 ± √12) / 2 x = (2 ± 2√3) / 2 x = 1 ± √3

Таким образом, решением уравнения (x - 1)^2 = 3 являются x = 1 + √3 и x = 1 - √3.