Решите уравнение (×-1) во 2 степени =3

Для решения данного уравнения, нужно раскрыть скобку и привести его к квадратному виду:

(x - 1)² = 3

(x - 1) * (x - 1) = 3

x² - 2x + 1 = 3

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

x² - 2x + 1 - 3 = 0

x² - 2x - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта.

Применяя формулу дискриминанта, где D = b² - 4ac, имеем:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-2) D = 4 + 8 D = 12

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

Применяя формулу для нахождения корней, где x = (-b +- sqrt(D)) / 2a:

x₁ = (2 + sqrt(12)) / (2 * 1) x₁ = (2 + 2*sqrt(3)) / 2 x₁ = 1 + sqrt(3)

x₂ = (2 - sqrt(12)) / (2 * 1) x₂ = (2 - 2*sqrt(3)) / 2 x₂ = 1 - sqrt(3)

Таким образом, корни уравнения (x - 1)² = 3 равны x₁ = 1 + sqrt(3) и x₂ = 1 - sqrt(3).