Розвʼязати систему рівнянь способом додавання додавання: [ 3x + y =12, 1-3x+5 y=24.

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання спочатку виразимо одну змінну через іншу у першому рівнянні.

1. З нашої системи маємо: 3x + y = 12 (1) -3x + 5y = 24 (2)

2. Перепишемо друге рівняння так, щоб коефіцієнт перед x був такий же, як у першому рівнянні: -3x + 5y = 24 => 3x - 15y = -72 (3)

3. Тепер додамо рівняння (1) та (3), щоб позбутися змінної x: (3x + y) + (3x - 15y) = 12 - 72 0x - 14y = -60 y = 60 / 14 y = 30 / 7

4. Знайдемо значення x, підставивши знайдене значення y у перше рівняння (1): 3x + 30 / 7 = 12 3x = 12 - 30 / 7 3x = 84/7 - 30/7 3x = 54 / 7 x = 54 / 21 x = 18 / 7

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом додавання: x = 18 / 7 y = 30 / 7