.

Привет! Давай разберемся с этими примерами по шагам.

Для начала решим уравнение под номером 5:

1/3 * y^2 - 1/4 * y - 1/12

Шаг 1. Приведем подобные слагаемые. Но тут они и так уже разделены по степеням y, так что можем переходить к следующему шагу.

Шаг 2. Найдем общий знаменатель для дробей. В данном случае это 12 (наименьшее общее кратное для знаменателей 3, 4, и 12).

Теперь преобразуем каждую дробь:

(1/3)*y^2 станет (4/12)*y^2 (умножаем и числитель, и знаменатель на 4), (1/4)*y станет (3/12)*y (умножаем на 3), 1/12 останется без изменений, так как знаменатель уже 12.

Тогда получим:

(4/12)*y^2 - (3/12)*y - (1/12)

Шаг 3. Теперь можно вынести общий знаменатель за скобку, так как он одинаков у всех слагаемых:

1/12 * (4y^2 - 3y - 1)

Вот и решение для уравнения под номером 5.

Теперь разберем уравнение под номером 6:

12x^2 - 60x + 75

Шаг 1. Попытаемся разложить это квадратное уравнение на множители. Для этого можно попытаться найти общий множитель для всех слагаемых.

В данном случае видно, что все коэффициенты делятся на 3:

3 * (4x^2 - 20x + 25)

Шаг 2. Теперь посмотрим, можно ли разложить квадратичное выражение в скобках на множители. Для этого нужно найти такие числа a и b, что аb = 425 и а + b = -20.

Немного подумав, можно прийти к выводу, что подойдут числа -10 и -10, так как (-10)*(-10)=100 и (-10) + (-10) = -20.

Теперь выразим это через квадратные скобки:

3 * ((2x - 10) * (2x - 10)) или 3 * (2x - 10)^2

Итак, мы решили и упростили оба выражения. Надеюсь, мои объяснения были понятны и тебе будет проще решать такие примеры в будущем!