выбери равенства, которые являются тождествами
На фотографии изображены математические выражения, и твоя задача — выбрать те из них, которые являются тождествами.
Давай пошагово разберем каждое уравнение:
\(x(x + 4) = x^2, x ≠ -4\) - это не тождество, так как после раскрытия скобок должно получиться \(x^2 + 4x\), а не просто \(x^2\).
\(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\) – это тождество, так как это разность квадратов двух выражений.
\(x^2 + xy + y^2 = (x + y)^2\) - это не тождество. Правильная формула раскрытия скобок для квадрата суммы будет \(x^2 + 2xy + y^2\).
\(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz = (x + y + z)^2\) – это тождество, так как это формула квадрата суммы трех слагаемых.
\(x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\) – это тождество, это формула суммы кубов.
\(xy^2 = y^2x\) – это тождество, так как перемножение коммутативно (порядок перемножения не влияет на результат).
\((xy)^z = x^z y^z\) – это тождество. Правило возведения в степень произведения гласит, что произведение можно возвести в степень, возведя в эту степень каждый множитель.
Итак, тождественными являются уравнения под номерами 2, 4, 5, 6 и 7.
