Розвʼязати систему рівнянь способом додавання: 3x + y =12, 1-3x+5 y=24.

Для розв’язання цієї системи рівнянь за допомогою методу додавання, спочатку потрібно позбутися однієї невідомої (x або y) шляхом додавання чи віднімання рівнянь так, щоб коефіцієнти перед невідомими стали однаковими.

У вашому випадку ми можемо позбутися змінної x. Для цього помножимо перше рівняння на 3, щоб отримати коефіцієнт 3 перед x у обох рівняннях:

9x + 3y = 36 -3x + 5y = 24

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(9x + 3y) + (-3x + 5y) = 36 + 24 6y = 60 y = 10

Отримали значення y. Тепер можна підставити його у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

3x + 10 = 12 3x = 2 x = 2/3

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь за методом додавання буде x = 2/3 і y = 10.