AD-BC, AB-DC-?

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

На картинке изображена трапеция с вершинами A, B, C и D и двумя описанными около нее кругами. Нам известно, что AD равно BC, и нам нужно найти длины отрезков AB и DC.

Из информации, что AD равно BC и трапеция описана около кругов, можно предположить, что это равнобедренная трапеция (поскольку в равнобедренной трапеции боковые стороны равны). Также, когда круг вписан в трапецию, сумма длин оснований (AB+CD) равна сумме длин боковых сторон (AD+BC).

Мы видим, что AD и BC равны, следовательно, их сумма равна удвоенной длине одной из этих сторон. Так как AB и DC – это основания, то их сумма также будет равна удвоенному значению AD или BC.

Из рисунка мы видим, что AD (или BC) равно 15. Следовательно, сумма AB и DC будет равна 2*15, то есть 30.

Тогда, так как мы знаем, что одна из сторон AB равна 12, чтобы найти длину DC, нам нужно вычесть длину AB из суммы длин двух оснований.

DC = (AB+DC) - AB = 30 - 12 = 18.

Итак, длина DC равна 18.