На симпозиум приглашены 9 человек, причем каждый из них прибывает вероятностью 0,8. В гостинице для гостей заказано 7 мест. Какова вероятность, все приезжающие будут поселены в гостинице?

Для решения данной задачи нам следует использовать формулу вероятности для совместных событий. В данном случае мы рассматриваем событие, когда каждый из 9 человек будет приезжать с вероятностью 0,8, и нам нужно определить вероятность того, что все они будут поселены в гостинице, где есть всего 7 мест.

Для начала определим вероятность того, что для каждого из 9 человек место будет забронировано в гостинице. Эта вероятность составляет (0,8)^9, так как для каждого человека вероятность оказаться в числе поселенных равна 0,8, и это должно произойти со всеми девятью гостями одновременно.

Теперь, используя формулу для событий умножения вероятностей, мы умножаем вероятность каждого человека быть поселенным в гостинице:

(0,8)^9 = 0,1342

Таким образом, вероятность того, что все 9 человек будут поселены в гостинице с 7 местами составляет около 13,42%.