На координатной прямой отмечены точки A(-5), B(-3), C(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Для начала найдем координаты середины отрезка AD:

x-координата середины отрезка AD = (x-координата точки A + x-координата точки D) / 2 = (-5 + 6) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Аналогично найдем y-координату середины отрезка AD:

y-координата середины отрезка AD = (y-координата точки A + y-координата точки D) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Таким образом, координаты середины отрезка AD равны (0.5, 0).

Аналогично найдем координаты середины отрезка BC:

x-координата середины отрезка BC = (x-координата точки B + x-координата точки C) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

y-координата середины отрезка BC = (y-координата точки B + y-координата точки C) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Таким образом, координаты середины отрезка BC равны (-1, 0).

Чтобы найти расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, применим формулу:

расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Применяя эту формулу для нахождения расстояния между серединами отрезков AD и BC:

расстояние = √((0.5 - (-1))² + (0 - 0)²) = √((0.5 + 1)² + 0²) = √(1.5² + 0) = √(2.25 + 0) = √2.25 = 1.5

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 1.5.