Перед початком змагань з легкої атлетики кожен учасник навмання отримує свій номер для участі у забігу. Яка ймовірність того, що Марко отримає двозначний номер, у котрому хоча 6 одна з цифр буде "9", якщо у його забігу беруть участь 98 учасників?
Перед початком змагань з легкої атлетики кожен учасник отримує номер для участі у забігу. Задача визначити ймовірність того, що Марко отримає двозначний номер, у якому хоча б одна з цифр буде "9".
Для початку, розглянемо скільки є двозначних номерів, у яких є хоча б одна цифра "9". Це можуть бути номери від 10 до 99. Тобто, маємо 90 двозначних чисел загалом.
Тепер розглянемо, яким чином може бути вибраний двозначний номер у якого хоча б одна цифра "9". Це може статися за умови, що перша цифра номеру - це "9" або друга цифра - це "9" або обидві цифри є "9".
- Якщо перша цифра - "9", то друга може бути однією з 9 цифр (0-8). Отже, маємо 9 варіантів для другої цифри.
- Якщо друга цифра - "9", то перша може бути однією з 9 цифр (0-8). Також маємо 9 варіантів для першої цифри.
- Якщо обидві цифри - "9", то ми вже врахували це у пунктах 1 і 2.
Отже, загальна кількість варіантів, коли номер містить хоча б одну цифру "9" - це сума варіантів 1 та 2: 9 + 9 = 18 варіантів.
Таким чином, ймовірність того, що Марко отримає двозначний номер, у якому хоча б одна з цифр буде "9" дорівнює кількість сприятливих варіантів поділена на загальну кількість варіантів: 18/90 = 1/5 = 0.2, або 20%.
Отже, ймовірність того, що Марко отримає такий номер, у якому хоча б одна з цифр буде "9", становить 20%. Нехай у Марко все вийде на краще на змаганнях!
