Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус

Для нахождения радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности равен половине высоты треугольника.

В равностороннем треугольнике высота равна отрезку, проведенному из вершины прямоугольного угла (в данном случае вершины N) к середине противоположной стороны.

По свойствам равностороннего треугольника известно, что высота разделит противоположную сторону на две равные части, а также что треугольник состоит из трех равных углов по 60 градусов каждый.

Таким образом, высота треугольника равна 4 см (половина стороны треугольника).

Следовательно, радиус вписанной окружности равен 4 см.