Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобку: (x + 2)^2 - 10 = 0
(x + 2)(x + 2) - 10 = 0
(x^2 + 4x + 4) - 10 = 0
x^2 + 4x - 6 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 4x - 6 = 0. Чтобы решить его, можно использовать метод дискриминанта.
Дискриминант (D) для данного уравнения равен: D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 4 и c = -6
D = (4)^2 - 4(1)(-6)
D = 16 + 24
D = 40
Поскольку дискриминант D = 40, и он положительный, то это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Корни можно найти, используя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-4 ± √40) / (2*1)
x = (-4 ± √40) / 2
x = (-4 ± √(4*10)) / 2
x = (-4 ± 2√10) / 2
x = -2 ± √10
Итак, уравнение (x + 2)^2 - 10 = 0 имеет два корня: x = -2 + √10 и x = -2 - √10.
