19. какие из следующих утверждений верны?

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Задача №19 спрашивает, какие из утверждений верны:

1. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, высекают на них пропорциональные отрезки.
2. Точка пересечения высот треугольника является центром вписанной окружности.
3. Проекция диагонали равнобедренной трапеции на основание равна полусумме оснований.

Давай разберемся с каждым пунктом по отдельности:

1. Правильно. Это следствие теоремы Фалеса.
2. Неверно. Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис, а не высот треугольника.
3. Правильно. Это свойство равнобедренной трапеции.

Таким образом, верными утверждениями являются номера 1 и 3.