4. Движение материальной точки описывается уравнением х = 10 + 5t - t. Приняв ее массу за m = = 1,0 кг, найдите импульс р через время t = 2,0 с.

Для найменування імпульсу матеріальної точки, р, спочатку ми повинні визначити її швидкість. Швидкість v точки може бути знайдена шляхом обчислення похідної х по відношенню до часу t.

Отже, v = dx/dt = 5 - 2t

Далі, для знаходження імпульсу r користуємось формулою r = m * v. Заміняючи значення швидкості та маси, отримаємо:

r = 1,0 кг * (5 - 2 * 2,0 с) = 1,0 кг * 1 м/с = 1,0 кг * м/с

Отже, імпульс матеріальної точки через час t = 2,0 c дорівнює 1,0 кг * м/с.