Икс в квадрате минус 5икс +6>0

Для того чтобы решить неравенство x^2 - 5x + 6 > 0, мы должны сначала найти корни квадратного уравнения, которое соответствует этому неравенству.

x^2 - 5x + 6 = 0

Далее, найдем эти корни. Мы видим, что у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5, c = 6.

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант D равен 1, у нас есть два корня:

x1 = (5 + √1) / 2 = 3

x2 = (5 - √1) / 2 = 2

Итак, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны 3 и 2.

Теперь мы можем разбить числовую прямую на интервалы, используя найденные корни. Таким образом, неравенство x^2 - 5x + 6 > 0 выполняется на интервалах (-∞, 2) и (3, +∞), что можно записать как -∞ < x < 2 или x > 3.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!