Четырехугольник

На картинке представлена задача связанная с четырехугольником ABCD вписанным в окружность. Мы знаем, что угол ABC равен 70°, а угол CAD равен 49°. Нам нужно найти величину угла ABD.

Для решения задачи вспомним свойство вписанных углов окружности, которое утверждает, что углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Так как угол ABC опирается на дугу AC, то угол ABD, который также опирается на эту дугу, должен быть равен углу ABC. Следовательно, угол ABD равен 70°.

Подведём итог: чтобы найти угол ABD, мы использовали свойство вписанных углов, не требуется никаких расчётов, просто угол ABD равен углу ABC, то есть 70°.