Материальная точка массой 5 г колеблется по закону х = 0,02. sin(4πt) (величины выражены в единицах СИ). Какова частота колебания материальной точки?

Чтобы определить частоту колебаний материальной точки, нам нужно учитывать формулу для периода колебаний.

В данном случае у нас есть закон движения материальной точки: \( x = 0,02 \cdot \sin(4\pi t) \).

Частота колебаний (\( f \)) связана с периодом (\( T \)) следующим образом:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Период колебаний (\( T \)) выражается через коэффициент при \( t \) в аргументе синуса. Для заданного закона движения \( x = A \cdot \sin(Bt) \), период \( T \) вычисляется как \( T = \frac{2\pi}{B} \).

В данном случае у нас дана формула \( x = 0,02 \cdot \sin(4\pi t) \), и коэффициент при \( t \) в аргументе синуса равен \( B = 4\pi \).

Теперь можем найти период период колебаний (\( T \)), зная коэффициент \( B \):

\[ T = \frac{2\pi}{4\pi} = \frac{1}{2} \]

И, наконец, частота колебаний (\( f \)) вычисляется как обратная величина периода:

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \]

Таким образом, частота колебаний материальной точки равна 2 Гц.