л
Начнем с первой задачи. Нам нужно найти длину отрезка OL. Здесь у нас дан радиус окружности, который равен 6 (из точки O в точку K), а также угол KOL, который равен 60 градусов.
Отрезок OL является хордой, и мы можем использовать свойство равностороннего треугольника (т.к. угол 60 градусов), который может быть образован, если продолжить хорду до пересечения с окружностью, чтобы сказать, что отрезок OK, являющийся радиусом, равен отрезку KL, также равен OL (все стороны в равностороннем треугольнике равны). Значит, длина OL равна радиусу окружности, то есть 6.
Теперь ко второй задаче. Здесь нужно найти величину угла NMK. У нас есть отрезок OM, который является диаметром окружности и равен 18. Значит, радиус окружности (длину от O до K) будет вдвое меньше, то есть равен 9.
Поскольку трапеция NMOK вписана в окружность и OМ — ее диаметр, то угол NМК вписанный и опирается на диаметр окружности, следовательно, он является прямым углом (90 градусов) по теореме о вписанном угле.
Итак, ответы на задачи:
- OL = 6
- ∠NMK = 90°
