Решить чтоб было дано найти и решение

На изображении видны четыре задачи по геометрии, где нужно найти неизвестные углы в кругах (означенные как x). Давай посмотрим по порядку:

№10: У нас есть равнобедренный треугольник с углом при вершине 30°. Углы при основании треугольника будут равны, так как это равнобедренный треугольник. В сумме все углы треугольника составляют 180°. Значит, чтобы найти углы при основании, нужно отнять угол при вершине от 180° и разделить пополам. (180° - 30°) / 2 = 75°. Значит, углы при основании по 75°, и x равен 75°.

№11: Здесь у нас также равнобедренный треугольник с углом при вершине 32°. Аналогично задаче 10, находим углы при основании: (180° - 32°) / 2 = 74°. Угол x равен 74°.

№12: У нас есть вписанный угол 65°, который опирается на дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же самую дугу. Значит, центральный угол (или x) в два раза больше и равен 65° * 2 = 130°.

№13: В этой задаче нам дан центральный угол 100° и вписанный угол 60°, которые опираются на разные дуги. Центральный угол разбивает круг на две дуги: одну, на которую опирается и вписанный угол x, и другую — с вписанным углом 60°. Общая сумма углов окружности равна 360°. Если из всей окружности вычесть угол центрального угла, мы получим сумму противоположных дуг, на которые смотрят углы 100° и x. Таким образом: 360° - 100° = 260°. Это сумма двух дуг, на которые опираются углы x и 60°. Так как вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на эту же дугу, получаем, что дуга, на которую опирается угол 60°, равна 60° * 2 = 120°. Теперь вычтем эту дугу из суммы противоположных дуг: 260° - 120° = 140°. Дуга, на которую опирается угол x, равна 140°, следовательно угол x, который равен половине этой дуги, будет 140° / 2 = 70°.

Итак, ответы следующие: №10 - 75°; №11 - 74°; №12 - 130°; №13 - 70°.