В первую неделю Таня прочитала 20% книги, во вторую – 40% остатка, за третью неделю она прочитала на 25% больше, чем во вторую, а за четвёртую дочитала 32 оставшиеся страницы.…

Для решения этой задачи нам нужно выразить количество страниц в книге через число страниц, прочитанных Таней каждую неделю.

Обозначим общее количество страниц в книге как Х.

1. В первую неделю Таня прочитала 20%. Это равно 0.20X страниц.
2. Во вторую неделю она прочитала 40% остатка. Остаток после первой недели это (1 - 0.20)X или 0.80X. 40% от этого остатка равно 0.40 * 0.80X = 0.32X страниц.
3. За третью неделю Таня прочитала на 25% больше, чем во вторую. То есть, она прочитала 1.25 * 0.32X = 0.4X страниц.
4. А за четвертую неделю она дочитала 32 оставшиеся страницы, что составляет 32 страниц.

Теперь объединим все части: 0.20X + 0.32X + 0.4X + 32 = X

Решим это уравнение: 0.20X + 0.32X + 0.4X = X - 32 0.92X = X - 32 0.08X = 32 X = 32 / 0.08 X = 400

Таким образом, в книге 400 страниц.

Чтобы найти сколько страниц Таня прочитала за третью неделю, умножим 0.4X на 1.25: 0.4 * 400 * 1.25 = 200

Значит, Таня прочитала 200 страниц за третью неделю.