у=1/2х-построить график; свойства функции. 7 класс решение

На фотографии изображена запись уравнения линейной функции и ее свойств в школьной тетради. Задание заключается в том, чтобы построить график функции \( y = \frac{1}{2}x \) и описать ее свойства, подходящее для понимания учеником 7 класса.

Чтобы построить график функции \( y = \frac{1}{2}x \), выполним следующие шаги:

1. Построим таблицу значений для функции. Для этого возьмем несколько значений \( x \) (например, -2, 0, 2) и найдем соответствующие значения \( y \) по формуле функции.
2. Отметим найденные точки в координатной плоскости.
3. Соединим эти точки прямой линией, так как графиком линейной функции является прямая.

Теперь рассмотрим свойства функции:

• Область определения функции: все действительные числа, т.е. \( x \in R \).
• Область значений функции: также все действительные числа, \( y \in R \).
• Функция является возрастающей, потому что коэффициент при \( x \) положительный (равен \( \frac{1}{2} \)).
• Функция непрерывна, нет точек разрыва.
• У функции нет наибольшего или наименьшего значения.
• Прямая проходит через начало координат (0,0), так как свободный член (константа) в уравнении отсутствует.

Если ты построишь график, то увидишь прямую, идущую из левого нижнего угла в правый верхний, образующую острый угол с осью абсцисс (осью \( x \)). Это визуальное подтверждение тому, что функция возрастающая.