даны прямая k и плоскость n в каком случае можно утверждать что все точки k лежат на плоскости n

Чтобы утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости n, необходимо, чтобы прямая k была перпендикулярна к плоскости n. Это значит, что прямая k должна пересекать плоскость n под прямым углом. В таком случае все точки прямой ложатся на плоскость, так как они проходят через нее вертикально. Однако, если прямая не перпендикулярна к плоскости, то в общем случае не все точки прямой будут лежать на данной плоскости.