В прямоугольном треугольнике ABC угол ACB=90°, AC=9, BC=12. Найдите разность CD-AD.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

По условию, AC = 9 и BC = 12, следовательно, AB = √(AC² + BC²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15.

Теперь нам известны все стороны треугольника: AC = 9, BC = 12, AB = 15.

Чтобы найти разность CD - AD, нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник ACD. Поскольку угол ACB прямой, треугольник ABC - прямоугольный, и можем записать уравнения:

AC² + BC² = AB² => 9² + 12² = 15² => 81 + 144 = 225 (это уравнение Пифагора для треугольника ABC)

Теперь можем найти CD: CD² = AC² + AD² => CD² = 9² + (15 - BC)² => CD² = 81 + (15 - 12)² => CD² = 81 + 3² => CD² = 81 + 9 => CD² = 90 => CD = √90

AD² = AC² + DC² => AD² = 9² + (√90)² => AD² = 81 + 90 => AD² = 171 => AD = √171

Теперь можем найти разность CD - AD: CD - AD = √90 - √171 ≈ 9,49 - 13,07 ≈ -3,58

Таким образом, разность CD - AD около -3.58.