Вариант 1 номер 5

Привет! Давай вместе решим вариант 1, номер 5 из твоей контрольной работы по математике. Нам нужно решить задачу:

"За \( \frac{6}{9} \) ч., пешеход прошёл 15 км. Сколько километров пройдет пешеход за \( 2\frac{2}{4} \) ч., если будет идти с такой же скоростью?"

Для этого действуем шаг за шагом:

1. Сначала найдем скорость пешехода. Для этого разделим общее расстояние на затраченное время. У нас есть 15 км за \( \frac{6}{9} \) часа. Прежде всего, упростим дробь времени: \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \).
2. Теперь разделим 15 км на \( \frac{2}{3} \) часа, чтобы найти скорость в км/ч. Чтобы разделить на дробь, умножим 15 на обратную дробь, то есть на \( \frac{3}{2} \). Получаем скорость \( 15 \times \frac{3}{2} = 15 \times 1.5 = 22.5 \) км/ч.
3. Теперь у нас есть скорость, и мы можем вычислить, сколько пешеход пройдет за \( 2\frac{2}{4} \) часов. Сначала приведем дробь к неправильному виду: \( 2\frac{2}{4} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) часа.
4. Умножим скорость на новое время: \( 22.5 \times \frac{5}{2} \).
5. Вычисляем: \( 22.5 \times \frac{5}{2} = 22.5 \times 2.5 = 56.25 \).

Итак, пешеход пройдет 56.25 км за \( 2\frac{2}{4} \) часа, если будет идти с той же скоростью. Надеюсь, это помогло, и теперь тебе будет проще решать такие задачи самостоятельно!