(3х-6а)³

Когда мы возводим выражение в степень, умноженное само на себя три раза, это означает, что каждый элемент в скобках будет умножен на себя три раза. Давайте разложим выражение (3х-6а)³:

(3х-6а)³ = (3х-6а) * (3х-6а) * (3х-6а)

При умножении скобок мы используем правило умножения двух биномов (a-b)² = a² - 2ab + b². Применим это правило к каждой паре скобок:

(3х-6а) * (3х-6а) = 3х * 3х - 2 * 3х * 6а + (-6а) * (-6а) = 9х² - 18ха + 36а²

Теперь у нас есть результат первого умножения. Умножим его на третью скобку, используя то же правило:

(9х² - 18ха + 36а²) * (3х - 6а) = 9х² * 3х - 2 * 9х² * 6а + 36а² * 3х - 9х² * 6а - 2 * 18ха * 6а + 36а² * 6а = 27х³ - 108х²а + 108ха² - 54х²а + 648а² + 216а³

Итак, выражение (3х-6а)³ равно 27х³ - 162х²а + 216ха² + 648a² + 216a³.