.

Хорошо, давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом. У нас есть квадратное уравнение вида:

x² + 0,2x + 0,01 − 0,36x² = 0

Для начала приведем подобные слагаемые, то есть сложим коэффициенты при x²:

x² − 0,36x² = (1 − 0,36)x² = 0,64x²

Теперь у нас уравнение выглядит так:

0,64x² + 0,2x + 0,01 = 0

Далее нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, которая выглядит так:

x₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

Здесь a = 0,64, b = 0,2 и c = 0,01.

Тогда получим:

D = b² − 4ac = (0,2)² − 4 * 0,64 * 0,01 = 0,04 − 0,0256 = 0,0144

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем сами корни:

x₁ = (−0,2 + √0,0144) / (2 * 0,64) x₂ = (−0,2 − √0,0144) / (2 * 0,64)

√0,0144 = 0,12, теперь подставим это в формулу:

x₁ = (−0,2 + 0,12) / 1,28 = −0,08 / 1,28 = −0,0625 x₂ = (−0,2 − 0,12) / 1,28 = −0,32 / 1,28 = −0,25

Сложим теперь корни:

x₁ + x₂ = −0,0625 − 0,25 = −0,3125

Это и будет ответом на твою задачу. Не забудь округлить ответ до сотых, если это необходимо. Получается, сумма корней равна −0,31.