В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при бросании симметричной монеты четыре раза можно найти с помощью формулы биномиального распределения.

Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k), где X - количество успехов (в данном случае - орлов), n - общее количество испытаний, k - число интересующих нас успехов, p - вероятность успеха в одном испытании, q = 1-p - вероятность неудачи в одном испытании, C(n,k) - количество сочетаний из n по k.

В данной задаче, n=4 (броски монеты), k=2 (орёл выпадает ровно два раза), p=q=0.5 (вероятность выпадения орла или решки в каждом броске).

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при четырёх бросках симметричной монеты будет равна: P(X=2) = C(4,2) * (0.5)^2 * (0.5)^(4-2).

Вычислите это значение, используя формулу для сочетаний C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!).