В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Для решения этой задачи посчитаем вероятность выпадения "орла" два раза из четырех бросков симметричной монеты.

Число способов, которыми "орел" может выпасть ровно два раза из четырех бросков, можно вычислить по формуле сочетаний. Для этого используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество испытаний (бросков монеты), k - количество нужных событий (в данном случае, выпадение "орла" два раза).

Теперь рассчитаем это для нашего случая: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.

Таким образом, есть 6 способов, которыми "орел" может выпасть ровно два раза из четырех бросков.

Теперь рассчитаем вероятность выпадения "орла" два раза. Вероятность выпадения "орла" в одном броске равна 1/2 (по определению симметричной монеты).

Вероятность выпадения "орла" два раза из четырех бросков можно вычислить по формуле: P(орел два раза) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.

Таким образом, P(орел два раза) = 6 / (2^4) = 6 / 16 = 3 / 8.

Итак, вероятность того, что "орел" выпадет ровно два раза при четырех бросках симметричной монеты, равна 3/8.