1. Постройте график линейной функции y = 0, 5x + 1 и с его помощью найдите: а) координаты точек пересечения с осями координат; б) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [- 4; 4].

Для построения графика линейной функции y = 0,5x + 1 сначала определим её характеристики. Уравнение данной функции представлено в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член уравнения.

Итак, для функции y = 0,5x + 1: m = 0,5 (это коэффициент наклона) c = 1 (свободный член)

Теперь перейдем к ответу на поставленные вопросы:

а) Для нахождения координат точек пересечения с осями координат, подставляются соответствующие значения х или у в уравнение функции.

1. Пересечение с осью OX (y = 0): 0 = 0,5x + 1 0,5x = -1 x = -2 Точка пересечения с OX: (-2; 0)

2. Пересечение с осью OY (x = 0): y = 0,5*0 + 1 y = 1 Точка пересечения с OY: (0; 1)

б) Чтобы найти значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения, решаем неравенство y > 0: 0,5x + 1 > 0 0,5x > -1 x > -2 Функция принимает положительные значения при x > -2.

в) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4; 4], подставляем граничные значения х в уравнение функции:

При x = -4: y = 0,5*(-4) + 1 = -1 При x = 4: y = 0,5*4 + 1 = 3

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-4; 4] равно 3, а наименьшее значение равно -1.

Надеюсь, данное объяснение было полезным для вашего понимания темы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!