B) η 5. На рисунке изображён график функции y = g(x) rae - 10 <= x <= 10 y = pi(x) 2 -108-6-4-2.0. -2 246810 4 8 Укажите: а) нули функции; б) промежутки знакопостоянства; в)…
B) η 5. На рисунке изображён график функции y = g(x) rae - 10 <= x <= 10 y = pi(x) 2 -108-6-4-2.0. -2 246810 4 8 Укажите: а) нули функции; б) промежутки знакопостоянства; в) промежутки монотонности; г) наибольшее и наименьшее значения функции; д) область значений функции.
Давайте рассмотрим заданный график функции y = g(x) = πx^2 - 10 в интервале -10 <= x <= 10:
а) Нули функции - это точки, где функция пересекает ось x, то есть значения x, при которых y = 0. На графике видно, что нули функции находятся при x = -5, 0 и 5.
б) Промежутки знакопостоянства определяются тем, где функция положительна или отрицательна. Исходя из графика, функция положительна на промежутках (-10, -5) и (5, 10), а отрицательна на промежутке (-5, 5).
в) Промежутки монотонности показывают, где функция возрастает или убывает. По графику видно, что функция монотонно возрастает на интервале (-∞, 0) и монотонно убывает на интервале (0, +∞).
г) Наибольшее и наименьшее значения функции можно определить на основе графика. Наибольшее значение функции равно y = 10 при х = 0, а наименьшее значение функции равно y = -10 при x = ±√(5π).
д) Область значений функции - это множество всех значений y, которые получаются при всех возможных значениях x в заданном интервале. Исходя из графика, область значений функции g(x) - это множество всех действительных чисел от -10 до плюс бесконечности, за исключением значений, принимаемых при x = ±√(5π).
