К задуманному числу прибавили его пятую часть,и получили 24

Для решения этой задачи давайте обозначим задуманное число как \(x\). Мы знаем, что прибавили к нему его пятую часть, то есть \(\frac{1}{5}x\), и результат составил 24.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x + \frac{1}{5}x = 24 \]

Решим это уравнение, объединив подобные члены:

\[ \frac{6}{5}x = 24 \]

Теперь найдем значение числа \(x\), деля обе стороны на \(\frac{6}{5}\):

\[ x = 24 \cdot \frac{5}{6} \]

\[ x = 20 \]

Итак, задуманное число равно 20.