Реши задачу на фото

Хорошо, давай разбираться. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам нужно найти длину стороны AB и вычислить косинус угла B.

Для начала найдем длину гипотенузы AB. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. У нас AC = 12 см (это один катет) и BC = 5 см (это второй катет), значит:

AB² = AC² + BC² AB² = 12² + 5² AB² = 144 + 25 AB² = 169

Теперь найдем длину AB, взяв квадратный корень из полученного числа:

AB = √169 AB = 13 см

Теперь можем вычислить косинус угла B. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. Для угла B прилежащим катетом является BC, а гипотенузой — AB.

cos B = BC / AB cos B = 5 см / 13 см cos B ≈ 0.3846

Значит, третья сторона треугольника AB равна 13 см, а косинус угла B приблизительно равен 0.3846.