в зале стоят одинаковые скамейки. если на каждую скамейку посадить двух учеников то семи ученикам не хватит мест. если же на каждую скамейку сядут 3 ученика то 5 скамеек останутся…

В этом случае, давайте воспользуемся методом подбора. Предположим, что в зале стоят х скамеек.

Если на каждую скамейку посадить по 2 ученика, то всего мест будет 2х. Но у нас есть 7 учеников, которым не хватает мест. Из этого вытекает уравнение: 2х < 7, что означает, что мест не хватает при х меньше 4 (2*4=8 > 7).

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда на каждую скамейку сидят 3 ученика. Тогда всего мест будет 3х. Мы знаем, что в этом случае останутся свободными 5 скамеек. Это приводит к уравнению: 3х + 5 = общее количество учеников.

Совмещая оба условия, мы можем решить систему уравнений и определить количество скамеек и учеников в зале. В результате предполагается, что в зале 6 скамеек и всего потребуется 18 учеников, чтобы рассадиться.