Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство
Посмотрим на каждый пример и подумаем, какие треугольники там равны.
Здесь треугольники ABD и CDB равны по второму признаку равенства треугольников – по стороне и прилегающим к ней двум углам. AD = CD как противоположные стороны прямоугольника, углы ADB и CDB равны как вертикальные, и углы ABD и CBD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей BD.
Треугольники KMT и KNT равны по первому признаку равенства треугольников – по двум сторонам и углу между ними. KM = KN, KT общая и углы KMT и KNT равны как углы при основании равнобедренного треугольника.
А здесь треугольники KPR и KSR равны по третьему признаку равенства треугольников – по трём сторонам. KR общая сторона, KP = KS как радиусы одной окружности, и PR = SR также как радиусы этой окружности.
В этом случае треугольники RES и RFS равны по второму признаку равенства треугольников – по стороне и прилегающим к ней двум углам. RS общая, углы ERS и FRS равны как вертикальные, и RE = RF как радиусы одной окружности.
Наконец, треугольники MRT и NRT равны по второму признаку равенства треугольников – по стороне и двум углам. RT общая сторона, углы MRT и NRT равны как вертикальные, и углы MTR и NTR равны как соответственные при пересечении параллельных прямых MT и NS секущей TR.
Тут треугольники KRM и KRN равны по второму признаку равенства треугольников – по стороне и двум углам. KR общая сторона, углы KRM и KRN равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а KM и KN равны – они оба равны периметру треугольника MNR минус стороны MR и NR соответственно.
Теперь ты можешь самостоятельно объяснить равенство каждой пары треугольников, используя указанные признаки равенства.
