Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 часа со скоростью 78 км/ч, а вторую часть за 3,9 часа. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в…
Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 часа со скоростью 78 км/ч, а вторую часть за 3,9 часа. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 70,2 км/ч?
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления средней скорости. Средняя скорость вычисляется как отношение общего пройденного пути к общему затраченному времени.
Давайте обозначим расстояние первой части пути как \( D_1 \) и расстояние второй части как \( D_2 \). Тогда общее пройденное расстояние равно сумме \( D_1 \) и \( D_2 \): \( D_1 + D_2 \).
Средняя скорость автомобиля равна \( 70,2 \) км/ч, а общее время движения равно сумме времени первой части и времени второй части: \( 2,6 + 3,9 = 6,5 \) часа.
Теперь составим уравнение для средней скорости: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{D_1 + D_2}{\text{Общее время}} \]
Подставляя все известные значения, получим: \[ 70,2 = \frac{D_1 + D_2}{6,5} \]
Также у нас есть информация о скорости первой части пути: \[ V_1 = 78 \text{ км/ч}, \quad T_1 = 2,6 \text{ ч} \]
Мы можем выразить расстояние первой части пути: \[ D_1 = V_1 \cdot T_1 \]
Теперь у нас есть все данные, чтобы найти скорость \( V_2 \) для второй части пути. Расчитаем \( D_1 \) и \( D_2 \), после чего найдем \( V_2 \).
