Составить формулу n-ного члена прогрессии и построить графики линейного и экспоненциального роста: а) 1/16; 1/8; 1/4;….б)-5; 2; 9;

Уважаемый ученик,

Для составления формулы n-ного члена прогрессии и построения графиков линейного и экспоненциального роста, нам необходимо определить вид заданных последовательностей.

a) Для заданной последовательности 1/16, 1/8, 1/4, ... , похоже, что это геометрическая прогрессия, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2. Таким образом, формула n-го члена такой прогрессии будет a_n = a * r^(n-1), где a - первый член прогрессии (в данном случае 1/16), r - знаменатель прогрессии (в данном случае 2), n - номер члена. Постройте график этой последовательности, чтобы наглядно увидеть рост.

б) Для последовательности -5, 2, 9, ... , скорее всего, это арифметическая прогрессия, где каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему определенного значения. Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид a_n = a + (n-1) * d, где a - первый член прогрессии (в данном случае -5), d - разность прогрессии, n - номер члена. Постройте график данной последовательности для линейного роста.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять составление формул для прогрессий и построение соответствующих графиков. Успехов в вашем обучении!