Докажите, что: а) уравнение 9х - 3 - 9(х - 1) не имеет корней; б) корнем уравнения бу - 7 + у - 6(у - 1) - 1 является любое число; в) число 5 является корнем уравнения 72 - 12 - 3…
Докажите, что: а) уравнение 9х - 3 - 9(х - 1) не имеет корней; б) корнем уравнения бу - 7 + у - 6(у - 1) - 1 является любое число; в) число 5 является корнем уравнения 72 - 12 - 3 + z + 15; г) число -1,5 не является корнем уравнения 106 - 3 + 4 = 6 + 86 - 2.
a) Для доказательства того, что уравнение 9х - 3 - 9(х - 1) не имеет корней, раскроем скобки и упростим: 9х - 3 - 9х + 9 = 6. Таким образом, данное уравнение преобразуется в 6 - 3 = 6. Полученное равенство явно неверно, что означает, что данное уравнение не имеет решений.
б) Рассмотрим уравнение у - 7 + у - 6(у - 1) - 1 = 0: у - 7 + у - 6у + 6 - 1 = 0, у - 6у + 2у = 7 - 6 + 1, -3у + 2у = 2, -у = 2, у = -2. Следовательно, уравнение имеет единственный корень, равный -2.
в) Подставив число 5 в уравнение 72 - 12 - 3 + z + 15 получим: 72 - 12 - 3 + 5 + 15 = 77. Как видно, результат не равен 0, значит, число 5 не является корнем данного уравнения.
г) Рассмотрим уравнение 106 - 3 + 4 = 6 + 86 - 2: 107 = 90. Такое уравнение невозможно, поэтому число -1,5 действительно не является корнем этого уравнения.
